MATERI MTK ( X SMA ):Persamaan Garis

 

Persamaan Garis Lurus

 

A.     PENGERTIAN

Persamaan garis lurus adalah suatu bentuk persamaan dari dua buah titik atau lebih yang membentuk suatu garis lurus dan bisa digambarkan pada bidang kartesius. Persamaan garis lurus juga bisa disebut dengan persamaan linear satu variabel. Ada dua variabel dalam suatu persamaan garis lurus dan keduanya memiliki orde 1.

Dengan x dan y disebut sebagai variabel atau peubah, a dan b adalah koefisien dari kedua variabel serta c adalah konstanta. 


Berikut ini langkah-langkah untuk menggambar grafik garis tersebut:

§ Menentukan dua titik yang dilalui oleh garis dalam persamaan tersebut.

§ Kedua titik di plot atau ditempatkan pada koordinat cartesius.

§ Menghubungkan kedua titik yang telah diplot tersebut untuk menjadi sebuah garis.

 

 

B.     MACAM-MACAM  BENTUK  PERSAMAAN  GARIS

a)      Persamaan yang melalui titik pusat ( 0 , 0 ) dan bergradien m .

Persamaan Garis Lurus bentuk umum ( y = mx )

 

b)      Persamaan garis yang  sejajar  dengan y = mx dan bergradien m .

 

c)      Persamaan garis yang melalui titik ( 0 , c ) dan bergradien m ( 0 , c ) adalah titik potong sumbu y .

 

d)      Persamaan Garis Lurus Yang Melalui titik ( x1 , y1 ) dan bergradien m . persamaannya yaitu :

y – y1 = m ( x – x1 ) 

4. Persamaan Garis Lurus Yang Melaui Dua titik yaitu  ( x1 , y 1 ) dan ( x2 , y2 ) .

C.     CONTOH SOAL

1.    Persamaan garis yang melalui titik (-4,0) dan titik (0,2) adalah...

Pembahasan:

Rumus persamaan garis yang melalui 2 buah titik adalah:
Dengan x1 = -4, y1 = 0 dan x2 = 0, y2 = 2

*Substitusikan nilai x kedalam persamaan garis y
y(4)       = 2 (x + 4)
4y         = 2x + 8

2x – 4y = -8 (sederhanakan dengan membagi 2 pada masing-masing ruas, karena FPB dari 2, 4, dan 8 adalah 2)
x – 2y = -4

        y =

 

*jadi, persamaan garis yang melalui titik (4,0) dan (0,2) adalah y =

2. Gradien garis yang sejajar dengan garis 3y = -6x + 5 adalah...

Pembahasan:

Persamaan tersebut memenuhi memenuhi persamaan 

by = ax + c 

a = -6 dan b = 3) memiliki gradien m = a/b = (-6)/3 = -2


karena yang ditanyakan adalah garis yang sejajar, maka m1 = m2 = -2


*Jadi, untuk persamaan garis yang sejajar dengan garis 3y=-6x+5 memiliki gradien yaitu -2


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Pesan Untuk Ayah

 Ayah, aku adalah anak perempuan pertamamu. Kata orang, engkau adalah cinta pertamaku Meskipun aku bukanlah anak pertama laki-laki yang lahir di rahim ibu Tetapi akan kupastikan, tekadku akan lebih tanggung dari anak laki-laki di luar sana Ayah, aku adalah bagian dari dirimu Setiap orang yang melihatku, selalu mengatakan bahwa aku sepertimu Tutur kataku, Sikapku dan juga cara berfikirku adalah cerminan dirimu Pernahkah kau melihatku? Ayah, aku merasa kesepian dan sedikit cemburu pada adikku Engkau lebih menyayanginya dibandingkan aku Engkau lebih mengaguminya dibandingkan aku Engkau lebih mengistimewakannya dibanding aku Ayah, aku lelah Sudah berapa bintang yang aku petik hanya untuk menyenangkanmu Sudah berapa kali prestasi telah ku taklukan untukmu Tapi engkau tak pernah melihat itu, engkau hanya kagum dan bangga atas pencapaian kecil yang dilakukan adikku Engkau bahkan tak memerlukan penilaian yang tinggi darinya Engkau tak perduli tentang sikap dan perlakuannya padamu Ayah, lih...
Read more »

IDE BISNIS USAHA SUKSES TANPA MODAL 2023, PEMULA WAJIB TAU!

Di zaman sekarang ini rasanya tidak akan sulit meraih kesuksesan bagi seseorang yang malas  bergerak kesana kemari atau bekerja jauh dari lingkungan tempat tinggal. Ada banyak cara yang bisa dilakukan oleh sebagian orang untuk dapat memperoleh penghasilan dengan jumlah cukup besar tanpa harus melakukan mobilitas diluar ruangan atau hanya di rumah saja.    Dikutip dari World Employment and Social Outlook Trends 2022 (WESO Trends)), pada tahun 2022 menyebutkanbahwa lebih dari 65% orang Di Indonesia memilih melakukan pekerjaan dirumah saja. Hal ini awalnya digunakan untuk memutus rantai persebaran Covid-19 yang melanda sejak akhir 2019 lalu. Namun seiring berjalannya waktu orang-orang mulai menikmati berbagai keuntungan yang diapatkan selama melakukan pekerjaan didalam ruangan dan tanpa terikat oleh aturan perusahaan yang dianggap sulit. Berikut ini adalah beberapa sumber kesuksesan yang dapat menghasilkanuang dalam jumlah besar bagi kamu yang tidak begitu menyukai dunia pe...
Read more »